. Друзья: Трое друзей — Аня, Боря и Витя — решили пожать друг другу руки. Сколько всего рукопожатий получится?

Привет! Давай посчитаем, сколько всего будет рукопожатий.

У нас есть 3 друга: Аня (А), Боря (Б) и Витя (В).

Каждый друг должен пожать руку каждому другому другу по одному разу.

Посмотрим, кто с кем здоровается:

1. Аня жмёт руку Боре.
2. Аня жмёт руку Вите.
3. Боря уже пожал руку Ане, поэтому он жмёт руку Вите.

Витя уже пожал руку и Ане, и Боре.

Посчитаем:

Всего получилось 3 рукопожатия: (Аня-Боря), (Аня-Витя), (Боря-Витя).

Формула для таких задач:

Если у нас есть \(n\) человек, то количество рукопожатий равно:

\[ \frac{n \times (n - 1)}{2} \]

В нашем случае \(n = 3\) (трое друзей).

\[ \frac{3 \times (3 - 1)}{2} = \frac{3 \times 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3