5) DS = 24, DL = 26, SL = x D S L

1. Теорема о секущих гласит: Если из точки вне окружности проведены две секущие, то произведение внешней части первой секущей на всю первую секущую равно произведению внешней части второй секущей на всю вторую секущую. В нашем случае это означает, что \(DS \cdot DL = (DS+SL) \cdot DS\). 2. Подставим известные значения: \(24 \cdot 26 = (24+x) \cdot 24\). 3. Упростим уравнение: \(624 = 576 + 24x\). 4. Решим уравнение относительно \(x\): \(24x = 624 - 576\), \(24x = 48\), \(x = 2\).

Ответ: \(SL = 2\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применяешь теорему о секущих.

Доп. профит: База: Теорема о секущих — мощный инструмент для решения задач с секущими и окружностями.