7.20 Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого?

Пусть скорость первого автобуса будет $$v_1$$ км/ч, а скорость второго автобуса будет $$v_2$$ км/ч. Из условия задачи известно, что скорость одного из них на 8 км/ч меньше скорости другого. Значит, можно записать: $$v_1 = v_2 - 8$$ Также известно, что через 3 часа расстояние между ними было 456 км. Так как они двигаются в противоположных направлениях, то их суммарная скорость равна: $$v_1 + v_2 = \frac{456}{3} = 152$$ Теперь подставим первое уравнение во второе: $$(v_2 - 8) + v_2 = 152$$ $$2v_2 - 8 = 152$$ $$2v_2 = 160$$ $$v_2 = 80$$ км/ч Теперь найдем скорость первого автобуса: $$v_1 = v_2 - 8 = 80 - 8 = 72$$ км/ч Ответ: Скорость первого автобуса 72 км/ч, скорость второго автобуса 80 км/ч.