267 Два байкера выехали на мотоциклах из двух городов, расположенных на расстоя 624 км друг от друга. При этом первый байкер выехал раньше второго и встре ся с ним, проехав 336 км. Скорость движения первого байкера была 84 к а второго 96 км/ч. На сколько часов второй байкер выехал позже первого?

Решение:

Применим знания школьной программы по математике.

1 способ:

Обозначим:

s - расстояние между городами.

$$s_1$$ - расстояние, которое проехал первый байкер до встречи.

$$s_2$$ - расстояние, которое проехал второй байкер до встречи.

$$v_1$$ - скорость первого байкера.

$$v_2$$ - скорость второго байкера.

$$t_1$$ - время в пути первого байкера.

$$t_2$$ - время в пути второго байкера.

$$t$$ - разница во времени.

Дано:

s = 624 км

$$s_1$$ = 336 км

$$v_1$$ = 84 км/ч

$$v_2$$ = 96 км/ч

Найти: t

1. Найдем время в пути первого байкера: $$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{336}{84} = 4 \text{ ч}$$
2. Найдем расстояние, которое проехал второй байкер до встречи: $$s_2 = s - s_1 = 624 - 336 = 288 \text{ км}$$
3. Найдем время в пути второго байкера: $$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{288}{96} = 3 \text{ ч}$$
4. Найдем разницу во времени: $$t = t_1 - t_2 = 4 - 3 = 1 \text{ ч}$$

2 способ:

Обозначим:

s - расстояние между городами.

$$v_1$$ - скорость первого байкера.

$$v_2$$ - скорость второго байкера.

$$t_1$$ - время до встречи первого байкера.

$$t_2$$ - время до встречи второго байкера.

$$t$$ - разница во времени.

Дано:

s = 624 км

$$v_1$$ = 84 км/ч

$$v_2$$ = 96 км/ч

$$t_1$$ = $$t_2 + t$$

$$s_1$$ = 336 км

Найти: t

1. Найдем время до встречи первого байкера: $$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{336}{84} = 4 \text{ ч}$$
2. Найдем расстояние, которое проехал второй байкер до встречи: $$s_2 = s - s_1 = 624 - 336 = 288 \text{ км}$$
3. Найдем разницу во времени: $$t = t_1 - \frac{s - s_1}{v_2}$$ $$t = 4 - \frac{624 - 336}{96}$$ $$t = 4 - \frac{288}{96}$$ $$t = 4 - 3 = 1 \text{ ч}$$

Ответ: на 1 час второй байкер выехал позже первого.