5. Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними - как 4:3. Найдите данные углы.

Пусть два угла относятся как 1:3, то есть $$x$$ и $$3x$$. Смежные с ними углы будут $$180 - x$$ и $$180 - 3x$$. Они относятся как 4:3.

$$\frac{180-x}{180-3x} = \frac{4}{3}$$

$$3(180-x) = 4(180-3x)$$.

$$540 - 3x = 720 - 12x$$

$$9x = 180$$

$$x = 20^{\circ}$$

Тогда $$3x = 3 \cdot 20 = 60^{\circ}$$.

Ответ: $$20^{\circ}$$ и $$60^{\circ}$$.