Два дождевых червя лежат на прямой асфальтовой дорожке и одновременно начинают ползти. Первый червь ползет со скоростью 21 см/мин, а второй — 33 см/мин. Какое расстояние будет между червями через 20 секунд, если изначально она находились на расстоянии 1 м? Найдите все возможные варианты.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой про червячков. Тут важно учесть, что они могут ползти как в одном направлении, так и в разных.

1. Переводим все в одну систему единиц

   Чтобы было удобнее считать, переведем всё в сантиметры и секунды. Скорости у нас в см/мин, расстояние в метрах, а время в секундах.

   • Скорость первого червя: 21 см/мин = \( \frac{21}{60} \) см/сек = 0.35 см/сек
   • Скорость второго червя: 33 см/мин = \( \frac{33}{60} \) см/сек = 0.55 см/сек
   • Начальное расстояние: 1 м = 100 см
   • Время: 20 секунд
2. Считаем пройденное расстояние каждым червем

   Расстояние = Скорость × Время

   • Расстояние, которое прополз первый червь: \( 0.35 \text{ см/сек} \times 20 \text{ сек} = 7 \text{ см} \)
   • Расстояние, которое прополз второй червь: \( 0.55 \text{ см/сек} \times 20 \text{ сек} = 11 \text{ см} \)
3. Находим возможное расстояние между червями

   Есть два основных варианта, как они могли двигаться относительно друг друга:

   1. Черви ползут в одном направлении

      В этом случае, чтобы найти расстояние между ними, мы найдем разницу в расстояниях, которые они проползли, и прибавим это к начальному расстоянию.

      Разница в пройденном пути: \( 11 \text{ см} - 7 \text{ см} = 4 \text{ см} \)

      Итоговое расстояние: \( 100 \text{ см} + 4 \text{ см} = 104 \text{ см} \)

   2. Черви ползут в противоположных направлениях

      Здесь мы просто сложим начальное расстояние и расстояния, которые проползли оба червя.

      Итоговое расстояние: \( 100 \text{ см} + 7 \text{ см} + 11 \text{ см} = 118 \text{ см} \)

Ответ: 104 см или 118 см.