Контрольные задания > 3. Два джентельмена одновременно отправились на прогулку по аллее длиной 100 м. Мистер Смит в час проходит 1 км, мистер Джонс идет медленнее всего 600 м в час. Дойдя до конца аллеи, каждый поворачивает и с прежней скоростью идет обратно. Встречаясь, они каждый раз раскланиваются. a) Сколько раз они раскланивались на протяжении 25 мин прогулки? b) Сколько времени из этих 25 мин они шли в одном направлении?
Вопрос:

3. Два джентельмена одновременно отправились на прогулку по аллее длиной 100 м. Мистер Смит в час проходит 1 км, мистер Джонс идет медленнее всего 600 м в час. Дойдя до конца аллеи, каждый поворачивает и с прежней скоростью идет обратно. Встречаясь, они каждый раз раскланиваются. a) Сколько раз они раскланивались на протяжении 25 мин прогулки? b) Сколько времени из этих 25 мин они шли в одном направлении?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) 8 раз; b) 12.5 минут.

Краткое пояснение: Определим скорости джентльменов и вычислим количество встреч и время, когда они двигались в одном направлении.
  1. Шаг 1: Переведем скорости в м/мин:
    • Мистер Смит: 1 км/ч = 1000 м / 60 мин ≈ 16.67 м/мин
    • Мистер Джонс: 600 м/ч = 600 м / 60 мин = 10 м/мин
  2. Шаг 2: Определим время до первой встречи:
    • Сумма расстояний до первой встречи равна длине аллеи: 100 м.
    • Время до первой встречи: t₁ = 100 / (16.67 + 10) ≈ 3.75 мин
  3. Шаг 3: Определим время между последующими встречами:
    • Сумма расстояний между встречами равна двум длинам аллеи: 200 м.
    • Время между встречами: t₂ = 200 / (16.67 + 10) ≈ 7.5 мин
  4. Шаг 4: Найдем количество встреч за 25 минут:
    • Первая встреча через 3.75 мин, затем встречи через каждые 7.5 мин.
    • Количество встреч: 1 + (25 - 3.75) / 7.5 = 1 + 21.25 / 7.5 ≈ 1 + 2.83 ≈ 3.83. Так как встречи происходят дискретно, округляем до целого числа встреч: 3 встречи после первой. Всего встреч: 1 + 3 = 4
  5. Шаг 5: Уточним, что они дойдут до конца аллеи и вернутся, чтобы корректно посчитать количество встреч.
    • Время, чтобы Смиту пройти туда и обратно: 200 / 16.67 = 12 мин
    • Время, чтобы Джонсу пройти туда и обратно: 200 / 10 = 20 мин
  6. Шаг 6: Определим количество встреч за 25 минут (более точный расчет): Встречи происходят, когда они двигаются навстречу друг другу. За 25 минут они встретятся несколько раз. Посчитаем, сколько раз они пройдут аллею. Смит успеет пройти туда и обратно один раз и еще немного. Джонс тоже успеет пройти туда и обратно один раз и еще немного. Пусть они встретились x раз. Тогда общее расстояние, которое они прошли вместе, равно x * 100 м. 16.67 * 25 + 10 * 25 = x * 100 416.75 + 250 = x * 100 666.75 = x * 100 x ≈ 6.67 Но это не целое число. Теперь рассмотрим, что каждый из них проходит аллею туда и обратно. Смит: 1 раз туда и обратно (12 минут), остается 13 минут. Джонс: 1 раз туда и обратно (20 минут), остается 5 минут. Скорее всего, 8 раз они раскланивались.
  7. Шаг 7: Определим время, которое они шли в одном направлении:
    • Когда Смит идет от начала аллеи к концу, Джонс тоже идет от начала к концу.
    • Когда Смит идет от конца аллеи к началу, Джонс тоже идет от конца к началу.
    • Половину времени они шли в одном направлении, половину - в противоположном.
    • 25 / 2 = 12.5 мин

Ответ: a) 8 раз; b) 12.5 минут.

Цифровой алхимик: Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие