Два фигуриста, Андрей и Вероника, катятся навстречу друг другу по гладкому льду катка. Их массы и скорости соответственно: 60 кг; 3 м/с и 50 кг; 0,8 м/с. Сблизившись, фигуристы отталкиваются друг от друга руками так, что Андрей движется в обратном направлении со скоростью 2 м/с. Определите скорость движения Вероники после отталкивания.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

Пусть $$m_1$$ – масса Андрея, $$v_1$$ – его начальная скорость, $$m_2$$ – масса Вероники, $$v_2$$ – ее начальная скорость. После отталкивания скорость Андрея стала $$v_1'$$. Скорость Вероники после отталкивания обозначим как $$v_2'$$.

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось, направленную в сторону движения Андрея до отталкивания:

$$m_1 v_1 - m_2 v_2 = -m_1 v_1' + m_2 v_2'$$

Подставим известные значения: $$m_1 = 60$$ кг, $$v_1 = 3$$ м/с, $$m_2 = 50$$ кг, $$v_2 = 0.8$$ м/с, $$v_1' = 2$$ м/с.

$$60 \cdot 3 - 50 \cdot 0.8 = -60 \cdot 2 + 50 v_2'$$ $$180 - 40 = -120 + 50 v_2'$$ $$140 = -120 + 50 v_2'$$ $$260 = 50 v_2'$$ $$v_2' = \frac{260}{50} = 5.2 \text{ м/с}$$

Ответ: 5.2 м/с