5. Два груза, связанные невесомой нерас- тяжимой нитью, находятся на гладкой Г F2 горизонтальной поверхности. Массы грузов т₁ = 3,0 кг и т₂ = 6,0 кг. На второй Рис. 10 груз действует внешняя горизонтальная сила, модуль которой ₂ = 48 1 (рис. 10). Модуль силы натяжения нити, связывающей грузы, Т= 54 Н. Определите модуль внешней горизонтальной силы Г₁, действующей на первый груз.

Для решения задачи используем второй закон Ньютона для каждого груза и учтем, что нить невесомая и нерастяжимая.

1. Запишем второй закон Ньютона для второго груза:

$$F_2 - T = m_2a$$, где

• $$F_2$$ – внешняя сила, действующая на второй груз,
• $$T$$ – сила натяжения нити,
• $$m_2$$ – масса второго груза,
• $$a$$ – ускорение грузов (одинаковое для обоих, так как нить нерастяжима).

Выразим ускорение:

$$a = \frac{F_2 - T}{m_2} = \frac{48 - T}{6.0}$$.

Из условия задачи известно, что сила натяжения нити T = 54 Н.

2. Запишем второй закон Ньютона для первого груза:

$$F_1 - T = m_1a$$, где

• $$F_1$$ – внешняя сила, действующая на первый груз (которую надо найти),
• $$m_1$$ – масса первого груза.

Выразим $$F_1$$:

$$F_1 = T + m_1 a$$.

3. Подставим выражение для ускорения во второе уравнение:

$$F_1 = T + m_1 \frac{F_2 - T}{m_2}$$,

$$F_1 = 54 \text{ H} - 3 \frac{48 \text{ H} - 54 \text{ H}}{6} = 54 \text{ H} - 3 \frac{-6}{6} \text{ H}= 54 \text{ H} - 3 \cdot(-1) \text{ H} = 54 \text{ H} +3 \text{ H} = 57 \text{ H}$$.

Ответ: Модуль внешней горизонтальной силы $$F_1$$, действующей на первый груз, равен 57 Н.