5. Два груза, связанные невесомой нерас- тяжимой нитью, находятся на гладкой Г горизонтальной поверхности. Массы грузов т₁ = 3,0 кг и т₂ = 6,0 кг. На второй груз действует внешняя горизонтальная сила, модуль которой ₂ = 48 1 (рис. 10). Модуль силы натяжения нити, связывающей грузы, Т= 54 Н. Определите модуль внешней горизонтальной силы Г₁, действующей на первый груз.

Дано:

• Масса первого груза $$m_1 = 3.0 \text{ кг}$$.
• Масса второго груза $$m_2 = 6.0 \text{ кг}$$.
• Внешняя сила, действующая на второй груз $$F_2 = 48 \text{ H}$$.
• Сила натяжения нити $$T = 54 \text{ H}$$.

Найти: модуль внешней горизонтальной силы $$F_1$$, действующей на первый груз.

Решение:

1. Запишем второй закон Ньютона для каждого груза в проекции на горизонтальную ось:

• Для первого груза: $$F_1 - T = m_1a$$.
• Для второго груза: $$F_2 - T = m_2a$$.

2. Выразим ускорение из второго уравнения:

$$a = \frac{F_2 - T}{m_2} = \frac{48 - 54}{6} = -1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

3. Подставим значение ускорения в первое уравнение и выразим силу $$F_1$$:

$$F_1 = T + m_1a = 54 + 3 \cdot (-1) = 54 - 3 = 51 \text{ H}$$.

Ответ: 51 Н