9. Два куска алюминиевой проволоки одинаковой длины имеют соответственно площадь поперечного сечения 1 мм² и 3 мм². Какой из них обладает меньшим сопротивлением и во сколько раз? А. Первый в 3 раза. Б. Второй в 3 раза.

Краткое пояснение:

Решение:

Сопротивление проводника определяется формулой:

\[R = \rho \frac{L}{A}\]

где:

\(R\) - сопротивление,

\(\rho\) - удельное сопротивление материала (для алюминия одинаково),

\(L\) - длина проводника (одинакова),

\(A\) - площадь поперечного сечения.

Так как длина и материал одинаковы, сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения. Это означает, что чем больше площадь, тем меньше сопротивление.

Проволока с площадью 3 мм² имеет меньшее сопротивление.

Сопротивление первой проволоки (\(R_1\)) и второй проволоки (\(R_2\)) относятся как:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{3 \text{ мм}^2}{1 \text{ мм}^2} = 3\]

Таким образом, сопротивление второй проволоки (с площадью 3 мм²) в 3 раза меньше, чем у первой проволоки (с площадью 1 мм²).

Ответ: Б. Второй в 3 раза.

Проверка за 10 секунд: Проволока с большей площадью имеет меньшее сопротивление.

Доп. профит: База - Сопротивление обратно пропорционально площади.