Два куска алюминиевой проволоки одинаковой длины имеют соответственно площадь сечения 1 мм² и 3 мм². Какой из них обладает меньшим сопротивлением и во сколько раз?

Сопротивление проводника определяется формулой: $$R = \rho * \frac{L}{A}$$ где: * (R) - сопротивление, * \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для алюминия - константа), * (L) - длина проводника (одинакова для обоих), * (A) - площадь поперечного сечения. Так как длина и материал одинаковы, сопротивление обратно пропорционально площади сечения. Это означает, что проводник с большей площадью имеет меньшее сопротивление. Проводник с площадью 3 мм² обладает меньшим сопротивлением. Чтобы найти, во сколько раз сопротивление одного проводника меньше другого, найдем отношение площадей: $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{3}{1} = 3$$ Ответ: Проводник с площадью сечения 3 мм² обладает меньшим сопротивлением, и его сопротивление в 3 раза меньше, чем у проводника с площадью сечения 1 мм².