20. Два мастера делают бусы. Один мастер может выполнить заказ за 120 минут, а другой — за 168 минут. За сколько минут выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Для решения этой задачи, нам нужно определить, какую часть работы каждый мастер выполняет за одну минуту, а затем сложить эти значения, чтобы узнать, какую часть работы они выполняют вместе за одну минуту. После этого мы сможем найти время, за которое они выполнят всю работу вместе. 1. Определим производительность каждого мастера: * Первый мастер выполняет 1/120 часть работы в минуту. * Второй мастер выполняет 1/168 часть работы в минуту. 2. Сложим их производительности, чтобы найти общую производительность: $$ \frac{1}{120} + \frac{1}{168} $$ Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 120 и 168 - это 840. $$ \frac{1}{120} = \frac{7}{840} $$ $$ \frac{1}{168} = \frac{5}{840} $$ Теперь сложим дроби: $$ \frac{7}{840} + \frac{5}{840} = \frac{12}{840} $$ Сократим дробь: $$ \frac{12}{840} = \frac{1}{70} $$ Таким образом, вместе мастера выполняют 1/70 часть работы за минуту. 3. Найдем время, за которое они выполнят всю работу вместе. Если они выполняют 1/70 часть работы за минуту, то всю работу они выполнят за 70 минут. Ответ: 70