9. Два одинаковых квадрата приложили сторонами так, что получился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 24 см. Найти площадь квадрата.

Решение: 1. Обозначим сторону квадрата за \(a\). Когда два одинаковых квадрата приложены сторонами, получается прямоугольник со сторонами \(a\) и \(2a\). 2. Периметр прямоугольника равен \(2(a + 2a) = 2(3a) = 6a\). По условию, периметр равен 24 см. Следовательно, \(6a = 24\). 3. Найдем сторону квадрата \(a\): \[ a = \frac{24}{6} = 4 \text{ см} \] 4. Найдем площадь квадрата: \[ S = a^2 = 4^2 = 16 \text{ см}^2 \] Ответ: **16 см²**