5. Два одинаковых маленьких шарика подвешены в одной точке на нитях длиной 1 м в масле с диэлектрической проницаемостью є = 2,2. Шарикам сообщили одинаковые заряды 9·10⁻⁶ Кл, при этом нити разошлись на угол 60°. Определите массу каждого шарика. Размерами шариков можно пренебречь.

Разбираемся:

1. Дано:
• l = 1 м
• ε = 2.2
• q = 9 * 10^(-6) Кл
• α = 60°
2. Найти: m - ?
3. Решение:
• Расстояние между шариками:
\[r = 2 * l * sin(\frac{\alpha}{2}) = 2 * 1 * sin(30°) = 1 м\]
• Сила Кулона:
\[F_k = \frac{k * q^2}{ε * r^2} = \frac{9 * 10^9 * (9 * 10^{-6})^2}{2.2 * 1^2} = 0.3314 Н\]
• Условие равновесия:
• Тангенс угла отклонения нити:
\[tan(\alpha/2) = \frac{F_k}{mg}\]
• Масса шарика:
\[m = \frac{F_k}{g * tan(\alpha/2)} = \frac{0.3314}{9.8 * tan(30°)} = 0.0583 кг\]
4. Ответ:

m = 0.0583 кг

Проверка за 10 секунд: Масса получилась небольшой, что соответствует маленьким шарикам.

Уровень Эксперт: Диэлектрическая проницаемость уменьшает силу взаимодействия между зарядами.