6*. Два одинаковых металлических положительно заряженных шарика находятся друг от друга на расстоянии, значительно превышающем их размеры. Шарики привели в соприкосновение, а затем вернули в исходное положение. Как и во сколько раз изменилась сила взаи- модействия шариков, если до соприкосновения их заряды различа- лись в 3 раза?

Пусть $$q_1$$ и $$q_2$$ - заряды шариков до соприкосновения, причем $$q_1 = 3q_2$$. Тогда сила взаимодействия между шариками до соприкосновения:

$$F_1 = k \frac{q_1 q_2}{r^2} = k \frac{3q_2^2}{r^2}$$, где k - коэффициент пропорциональности в законе Кулона, r - расстояние между шариками.

После соприкосновения, заряды шариков станут равны:

$$q = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{3q_2 + q_2}{2} = 2q_2$$

Сила взаимодействия между шариками после соприкосновения:

$$F_2 = k \frac{q^2}{r^2} = k \frac{(2q_2)^2}{r^2} = k \frac{4q_2^2}{r^2}$$

Отношение сил:

$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4q_2^2}{r^2}}{k \frac{3q_2^2}{r^2}} = \frac{4}{3}$$

Сила взаимодействия увеличилась в 4/3 раза.

Ответ: Увеличилась в 4/3 раза.