Два перпендикулярных отрезка КМ и LN пересекаются в общей серединной точке Р и образуют два равных треугольника КРN и MPL. Расстояние между точками К и L равно 19,2 см. Какое расстояние между точками М и N? 1. У равных треугольников все соответственные элементы равны, стороны КР = и NP = как соответственные стороны равных треугольников. ZK = ° и так как смежные с ними углы / КРИ =ZMPL= °. По первому признаку треугольник KPL равен треугольнику 2. В равных треугольниках соответственные стороны равны. Для стороны KL соответственная сторона — MN. MN= CM.

Треугольники *KPN* и *MPL* равны, так как образованы двумя перпендикулярными отрезками, пересекающимися в общей середине. \\ Рассмотрим решение по пунктам: 1. У равных треугольников все соответственные элементы равны: * Сторона $$KP = MP$$, сторона $$NP = LP$$ как соответственные стороны равных треугольников. * $$\angle K = \angle M$$ и $$\angle N = \angle L$$ , так как смежные с ними углы $$\angle KPN = \angle MPL = 90\deg$$. * По первому признаку треугольник $$KPL$$ равен треугольнику $$MPN$$. 2. В равных треугольниках соответственные стороны равны. Для стороны $$KL$$ соответственная сторона $$MN$$. $$\vartriangle KPL = \vartriangle MPN$$, следовательно, $$KL = MN$$. Значит, $$MN = 19,2$$ см.