80 Два пешехода одновременно вышли из пункта А и направляются в пункт С. Первый выбрал дорогу про- ходящую через пункт В, а второй через пункт D. а) Используя данные чертежа, узнайте, какая из двух дорог АВС или ADC короче?

a) Необходимо сравнить длину пути АВС и ADC. Длина пути АВС = АВ + ВС Длина пути ADC = AD + DC Найдем длину пути АВС: $$3\frac{1}{6}+1\frac{2}{3}=3\frac{1}{6}+1\frac{4}{6}=4\frac{5}{6}$$ км Найдем длину пути ADC: $$2\frac{2}{5}+2\frac{4}{15}=2\frac{6}{15}+2\frac{4}{15}=4\frac{10}{15}=4\frac{2}{3}$$ км Сравним длины путей АВС и ADC, для этого приведем их к общему знаменателю. $$4\frac{5}{6}=4\frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10}=4\frac{50}{60}$$ $$4\frac{2}{3}=4\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}=4\frac{40}{60}$$ Так как $$4\frac{50}{60} > 4\frac{40}{60}$$, то путь ADC короче. Ответ: Путь ADC короче пути АВС.