18. Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода.

Пусть (v_1) - скорость первого пешехода, а (v_2) - скорость второго пешехода. Время в пути (t). Дано: (v_1 = 6) км/ч (t = 3) ч Расстояние между пешеходами (S = 30) км Рассмотрим два случая: 1) Пешеходы двигаются в одном направлении. В этом случае, расстояние между ними равно разности пройденных расстояний каждым пешеходом: \[S = |v_1 cdot t - v_2 cdot t| = |6 cdot 3 - v_2 cdot 3| = 30\] \[|18 - 3v_2| = 30\] Здесь возможны два подварианта: a) (18 - 3v_2 = 30) \[-3v_2 = 30 - 18 = 12\] \[v_2 = -4\] Так как скорость не может быть отрицательной, этот случай не подходит. b) (18 - 3v_2 = -30) \[-3v_2 = -30 - 18 = -48\] \[v_2 = 16 \text{ км/ч}\] 2) Пешеходы двигаются в противоположных направлениях. В этом случае расстояние между ними равно сумме пройденных расстояний: \[S = v_1 cdot t + v_2 cdot t = 6 cdot 3 + v_2 cdot 3 = 30\] \[18 + 3v_2 = 30\] \[3v_2 = 30 - 18 = 12\] \[v_2 = 4 \text{ км/ч}\] Таким образом, возможные скорости второго пешехода: **16 км/ч** (если они идут в одном направлении) или **4 км/ч** (если они идут в противоположных направлениях).