17. Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты.

Пусть \(v_1\) - скорость первого пешехода (6 км/ч), \(v_2\) - скорость второго пешехода, \(t\) - время в пути (3 ч), \(S\) - расстояние между пешеходами (30 км). Есть два возможных случая: 1. Пешеходы шли в разные стороны. В этом случае расстояние между ними равно сумме расстояний, пройденных каждым пешеходом: \(S = v_1 t + v_2 t\) Подставим известные значения: \(30 = 6 \cdot 3 + v_2 \cdot 3\) \(30 = 18 + 3v_2\) \(3v_2 = 30 - 18\) \(3v_2 = 12\) \(v_2 = \frac{12}{3}\) \(v_2 = 4\) км/ч 2. Пешеходы шли в одну сторону. В этом случае расстояние между ними равно разнице расстояний, пройденных каждым пешеходом: \(S = |v_1 t - v_2 t|\) Подставим известные значения: \(30 = |6 \cdot 3 - v_2 \cdot 3|\) \(30 = |18 - 3v_2|\) Здесь возможно два варианта: а) \(18 - 3v_2 = 30\) \(-3v_2 = 30 - 18\) \(-3v_2 = 12\) \(v_2 = -4\) км/ч (этот вариант не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) б) \(18 - 3v_2 = -30\) \(-3v_2 = -30 - 18\) \(-3v_2 = -48\) \(v_2 = \frac{-48}{-3}\) \(v_2 = 16\) км/ч **Ответ: Возможные скорости второго пешехода: 4 км/ч или 16 км/ч**