7. Два пластилиновых шарика, двигаясь по гладкой горизонтальной плоскости, испытывают абсолютно неупругое соударение и слипаются. В каком случае (см. рисунки) модуль скорости шариков после соударения будет максимальным?

При абсолютно неупругом соударении сохраняется импульс системы. Модуль скорости после соударения будет максимальным, если суммарный импульс системы до соударения максимален. Это произойдет, если шарики движутся в одном направлении. Рассмотрим каждый случай: 1) Импульс первого шарика $$p_1 = m cdot 2v$$, импульс второго шарика $$p_2 = m cdot 0 = 0$$. Общий импульс $$p = p_1 + p_2 = m cdot 2v$$. 2) Импульс первого шарика $$p_1 = m cdot 2v$$, импульс второго шарика $$p_2 = -m cdot v$$. Общий импульс $$p = p_1 + p_2 = m cdot 2v - m cdot v = m cdot v$$. 3) Импульс первого шарика $$p_1 = m cdot 2v$$, импульс второго шарика $$p_2 = m cdot v$$. Общий импульс $$p = p_1 + p_2 = m cdot 2v + m cdot v = 3mv$$. 4) Импульс первого шарика $$p_1 = m cdot v$$, импульс второго шарика $$p_2 = -2m cdot v$$. Общий импульс $$p = p_1 + p_2 = m cdot v -2m cdot v = -mv$$. Таким образом, наибольший импульс (по модулю) в случае **3**. Ответ: **3**