396. Два подъемных механизма перемещают равномерно вверх грузы одинаковой массы на одну и ту же высоту. Первый это делает за 2 мин, а второй – за 40 с. Во сколько раз мощность второго механизма больше мощности первого?

Мощность определяется как работа, делённая на время. Работа в данном случае – это подъём груза на некоторую высоту h. Таким образом, мощность первого механизма: $$N_1 = \frac{mgh}{t_1}$$, мощность второго механизма: $$N_2 = \frac{mgh}{t_2}$$. Здесь $$t_1 = 2$$ мин = 120 с, $$t_2 = 40$$ с, m – масса груза (одинаковая для обоих), g ≈ 10 м/с², h – высота подъёма (одинаковая для обоих). Найдём отношение мощностей: $$\frac{N_2}{N_1} = \frac{t_1}{t_2} = \frac{120}{40} = 3$$. Ответ: Мощность второго механизма в 3 раза больше мощности первого.