137. Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 80 км/ч, а скорость другого в 1\frac{1}{7} раза меньше. Через сколько времени они встретятся, если сейчас между ними 70 км?

1) Найдем скорость второго поезда:

$$80 : 1\frac{1}{7} = 80 : \frac{8}{7} = 80 \cdot \frac{7}{8} = 10 \cdot 7 = 70 \text{ (км/ч)}$$

2) Найдем скорость сближения:

$$80 + 70 = 150 \text{ (км/ч)}$$

3) Найдем время, через которое поезда встретятся:

$$70 : 150 = \frac{70}{150} = \frac{7}{15} \text{ (ч)}$$

Переведем в минуты:

$$\frac{7}{15} \cdot 60 = \frac{7 \cdot 60}{15} = \frac{7 \cdot 4}{1} = 28 \text{ (мин)}$$

Ответ: через 28 минут.