Решение задачи 1.46

Пусть $$l_1$$ - длина первого прямоугольника, $$l_2$$ - длина второго прямоугольника.

Площадь первого прямоугольника: $$S_1 = 5 cdot l_1 = b$$

Площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 7 cdot l_2 = b$$

Выразим длины через площадь:

$$l_1 = \frac{b}{5}$$ $$l_2 = \frac{b}{7}$$

Сравним длины прямоугольников:

Так как $$5 < 7$$, то $$\frac{1}{5} > \frac{1}{7}$$, следовательно, $$\frac{b}{5} > \frac{b}{7}$$, значит, длина второго прямоугольника меньше, чем длина первого.

Найдем разницу длин:

$$l_1 - l_2 = \frac{b}{5} - \frac{b}{7} = \frac{7b - 5b}{35} = \frac{2b}{35}$$

Найдем значение выражения при b = 140:

$$\frac{2 \cdot 140}{35} = \frac{280}{35} = 8$$

Ответ: Длина второго прямоугольника меньше на 8 дм.