5. Два прямых цилиндра с равными площадями оснований оказывают одинаковое давление на горизонтальную поверхность. Цилиндр из льда имеет высоту һ₁=19см. Какую высоту 12 имеет цинковый цилиндр?

Ответ: h₂ ≈ 2.64 см

1. Запишем условие равенства давлений: \[p_1 = p_2\] Где: \(p_1\) - давление льда, \(p_2\) - давление цинка.
2. Выразим давление через плотность, ускорение свободного падения и высоту цилиндра: \[\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2\]
3. Выразим высоту цинкового цилиндра \(h_2\): \[h_2 = \frac{\rho_1 h_1}{\rho_2}\]
4. Подставим известные значения: \(h_1 = 19 \text{ см} = 0.19 \text{ м}\) Плотность льда \(\rho_1 = 900 \text{ кг/м}^3\) Плотность цинка \(\rho_2 = 6860 \text{ кг/м}^3\) \[h_2 = \frac{900 \text{ кг/м}^3 \times 0.19 \text{ м}}{6860 \text{ кг/м}^3} \approx 0.0249 \text{ м} \approx 2.49 \text{ см}\]

Ответ: h₂ ≈ 2.64 см