956. Два разных по величине заряда находятся на неко- тором расстоянии друг от друга. Между ними помещен тре- тий заряд одинакового с ними знака, который остается в равновесии. Ближе к какому из двух зарядов находится третий?

Третий заряд будет находиться ближе к заряду с меньшей величиной.

Объяснение:

Для того чтобы третий заряд находился в равновесии, силы, действующие на него со стороны двух других зарядов, должны быть равны по величине и противоположны по направлению. Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона:

$$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$

где:

• $$F$$ - сила взаимодействия,
• $$k$$ - постоянная Кулона,
• $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов,
• $$r$$ - расстояние между зарядами.

Предположим, что третий заряд $$q_3$$ находится на расстоянии $$r_1$$ от заряда $$q_1$$ и на расстоянии $$r_2$$ от заряда $$q_2$$. Для равновесия необходимо, чтобы:

$$k \frac{|q_1 \cdot q_3|}{r_1^2} = k \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_2^2}$$

Сокращая $$k$$ и $$q_3$$, получим:

$$\frac{|q_1|}{r_1^2} = \frac{|q_2|}{r_2^2}$$

Отсюда:

$$\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{|q_1|}{|q_2|}$$

$$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{|q_1|}{|q_2|}}$$

Из этого уравнения видно, что отношение расстояний обратно пропорционально корню из отношения величин зарядов. Если $$|q_1| < |q_2|$$, то $$r_1 < r_2$$. То есть, третий заряд будет находиться ближе к меньшему заряду.

Ответ: Ближе к меньшему заряду.