Два резистора R1 = 5 Ом и R2 = 20 Ом поставлены так, как показано на рисунке. Амперметр А показывает силу тока 4 А. Что покажет вольтметр Ѵ?

Для решения этой задачи разберём схему и применим законы Ома и законы для последовательного и параллельного соединения резисторов.

Анализ схемы:

• Резисторы R1 и R2 соединены параллельно.
• Амперметр А измеряет общий ток в цепи.
• Вольтметр V измеряет напряжение на параллельно соединённых резисторах R1 и R2.

Расчёты:

1. Находим общее сопротивление параллельного соединения (R_общ):
   • Формула для параллельного соединения: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
   • Подставляем значения: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}} + \frac{1}{20 \text{ Ом}} = \frac{4}{20 \text{ Ом}} + \frac{1}{20 \text{ Ом}} = \frac{5}{20 \text{ Ом}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} \]
   • Следовательно, \[ R_{общ} = 4 \text{ Ом} \]
2. Находим напряжение на параллельно соединённых резисторах (U), которое показывает вольтметр V:
   • По закону Ома для участка цепи: \[ U = I_{общ} \cdot R_{общ} \]
   • Известно, что амперметр А показывает общий ток: \[ I_{общ} = 4 \text{ А} \]
   • Подставляем значения: \[ U = 4 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 16 \text{ В} \]

Ответ: Вольтметр покажет 16 В.