Два шара массами 3 и 5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 10 и 2 м/с соответственно. С какой скоростью они будут продолжать движение при абсолютно неупругом ударе?

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения импульса. При абсолютно неупругом ударе шары слипаются и движутся как одно целое.

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Где:

• $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы шаров
• $$v_1$$ и $$v_2$$ - скорости шаров до удара (важно учитывать направление, поэтому одна из скоростей будет отрицательной)
• $$v$$ - скорость шаров после удара

Пусть первый шар массой 3 кг движется со скоростью 10 м/с, а второй шар массой 5 кг движется навстречу ему со скоростью -2 м/с (знак минус указывает на противоположное направление).

Подставим значения в формулу:

$$3 кг \cdot 10 \frac{м}{с} + 5 кг \cdot (-2) \frac{м}{с} = (3 кг + 5 кг)v$$ $$30 \frac{кг \cdot м}{с} - 10 \frac{кг \cdot м}{с} = 8 кг \cdot v$$ $$20 \frac{кг \cdot м}{с} = 8 кг \cdot v$$

Выразим скорость $$v$$:

$$v = \frac{20 \frac{кг \cdot м}{с}}{8 кг}$$ $$v = 2.5 \frac{м}{с}$$

Ответ: 2.5 м/с