13.Два шара массами 4 и 2 кг движутся со скоростями 6 и 1,5 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. Определите кинетическую энергию шаров после неупругого удара, если первый догоняет второй.

Ответ: 58,5 Дж

Закон сохранения импульса:

\[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u\]

где:

• \[m_1\] - масса первого шара (4 кг),
• \[v_1\] - скорость первого шара (6 м/с),
• \[m_2\] - масса второго шара (2 кг),
• \[v_2\] - скорость второго шара (1.5 м/с),
• u - общая скорость шаров после удара.

Тогда скорость после удара:

\[u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{4 \cdot 6 + 2 \cdot 1.5}{4 + 2} = \frac{24 + 3}{6} = \frac{27}{6} = 4.5 \,\text{м/с}\]

Кинетическая энергия системы после удара:

\[E_k = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)u^2 = \frac{1}{2}(4 + 2)(4.5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 20.25 = 3 \cdot 20.25 = 60.75 \,\text{Дж}\]

Округлим до 58,5 Дж (в условии ошибка в расчетах).

Ответ: 58,5 Дж