Два тела массами 1 и 3 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Определите ускорение при движении тел. Трением в блоке и его массой пренебречь.

Предмет: Физика

1. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекции на вертикальную ось. Пусть $$m_1 = 1 \text{ кг}$$, $$m_2 = 3 \text{ кг}$$. Для первого тела: $$T - m_1g = m_1a$$. Для второго тела: $$m_2g - T = m_2a$$, где $$T$$ - сила натяжения нити, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$a$$ - ускорение тел.
2. Сложим два уравнения: $$T - m_1g + m_2g - T = m_1a + m_2a$$. Получаем: $$m_2g - m_1g = (m_1 + m_2)a$$.
3. Выразим ускорение: $$a = \frac{m_2g - m_1g}{m_1 + m_2} = \frac{g(m_2 - m_1)}{m_1 + m_2}$$.
4. Подставим значения: $$a = \frac{9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (3 \text{ кг} - 1 \text{ кг})}{1 \text{ кг} + 3 \text{ кг}} = \frac{9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ кг}}{4 \text{ кг}} = \frac{19,6}{4} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 4,9 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Ответ: Ускорение равно 4,9 м/с².