Лифт телебашни разгоняется до скорости 7 м/с в течение 15 с. Столько же времени занимает и остановка лифта. Найдите изменение веса человека массой 80 кг в начале и в конце движения лифта.

Предмет: Физика

1. Определим ускорение лифта при разгоне: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{7 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{15 \text{ с}} = \frac{7}{15} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \approx 0,47 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.
2. В начале движения лифта (разгон вверх), вес человека увеличивается. Вес определяется по формуле $$P = m(g + a)$$, где $$m$$ - масса человека, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$a$$ - ускорение лифта.
3. Вычислим вес человека в начале движения: $$P = 80 \text{ кг} \cdot (9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} + 0,47 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) = 80 \text{ кг} \cdot 10,27 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 821,6 \text{ Н}$$.
4. Определим изменение веса в начале движения: $$\Delta P_1 = P - mg = 821,6 \text{ Н} - 80 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 821,6 \text{ Н} - 784 \text{ Н} = 37,6 \text{ Н}$$.
5. При остановке лифта (движение вверх, замедление), ускорение направлено вниз, и вес человека уменьшается. Ускорение по модулю то же, что и при разгоне.
6. Вес человека в конце движения (остановка): $$P = m(g - a) = 80 \text{ кг} \cdot (9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} - 0,47 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) = 80 \text{ кг} \cdot 9,33 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 746,4 \text{ Н}$$.
7. Определим изменение веса в конце движения: $$\Delta P_2 = P - mg = 746,4 \text{ Н} - 80 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 746,4 \text{ Н} - 784 \text{ Н} = -37,6 \text{ Н}$$.

Ответ: В начале движения вес увеличивается на 37,6 Н, в конце движения вес уменьшается на 37,6 Н.