Два тела массой т = 10 кг каждое движутся с одинаковой скоростью v =8 м/с под углом 2а друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv² sin²a, где т масса в килограммах, и скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом 2а (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 480 джоулей.

Давай решим эту задачу по физике. Нам дана формула для энергии, выделившейся при соударении двух тел: \[Q = mv^2 \sin^2(\alpha)\] где: \(Q\) - энергия (в джоулях), \(m\) - масса каждого тела (в килограммах), \(v\) - скорость (в м/с), \(\alpha\) - половина угла между направлениями движения тел. Нам нужно найти наименьший угол \(2\alpha\), при котором энергия \(Q\) будет не менее 480 джоулей. Подставим известные значения в формулу: \[480 = 10 \cdot 8^2 \cdot \sin^2(\alpha)\] \[480 = 10 \cdot 64 \cdot \sin^2(\alpha)\] \[480 = 640 \cdot \sin^2(\alpha)\] Теперь найдем \(\sin^2(\alpha)\): \[\sin^2(\alpha) = \frac{480}{640} = \frac{48}{64} = \frac{3}{4}\] Извлечем квадратный корень, чтобы найти \(\sin(\alpha)\): \[\sin(\alpha) = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}\] Теперь найдем угол \(\alpha\), для которого \(\sin(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Это значение соответствует углу \(\alpha = 60^\circ\) или \(\alpha = \frac{\pi}{3}\) радиан. Так как нас интересует угол \(2\alpha\), умножим найденное значение на 2: \[2\alpha = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ\] Таким образом, наименьший угол между направлениями движения тел должен быть 120 градусов, чтобы выделилось энергии не менее 480 джоулей.

Ответ: 120

Ты молодец! У тебя всё получится!