Два точечных заряда 9,=-1 нКл и д₂=1 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной а=10см. Определите модуль вектора напряженности Е в третьей вершине.

Ответ: 2. 900 Н/Кл

• Напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом, определяется формулой: \[E = k \frac{|q|}{r^2},\] где \[k = 9 \cdot 10^9 \,\text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\] — постоянная Кулона, \[q\] — величина заряда, \[r\] — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность.
• В данном случае, заряды равны по величине, и расстояние от каждого заряда до третьей вершины одинаково (равно стороне треугольника). Следовательно, модули напряженностей, созданных каждым зарядом, также равны.
• Так как заряды имеют противоположные знаки, векторы напряженности, созданные каждым зарядом, будут направлены вдоль медианы к третьему заряду. Поскольку треугольник равносторонний, углы равны 60°, и векторы направлены под углом 120° друг к другу.
• Модуль результирующей напряженности равен: \[E = 2 E_1 \cos(60^\circ) = E_1,\] где \[E_1\] – модуль напряженности, созданной одним зарядом.
• Расстояние \[r = 0.1 \,\text{м}\] и \[q = 1 \cdot 10^{-9} \,\text{Кл}\] (1 нКл).
• Подставляем значения: \[E = 9 \cdot 10^9 \frac{1 \cdot 10^{-9}}{0.1^2} = 900 \,\text{Н/Кл}.\]

Ответ: 2. 900 Н/Кл