5. Два точечных заряда д₁ = 15 нКл и д₂ = 45 нКл размещены в ва- кууме в точках А и D (рис. 20). Найдите разность потенциалов электростатического поля этих зарядов между точками В и С.

Дано: q₁ = 15 нКл = 15·10⁻⁹ Кл q₂ = 45 нКл = 45·10⁻⁹ Кл

Найти: Δφ = φ(B) - φ(C)

Решение:

φ(B) = k·q₁/r(AB) + k·q₂/r(DB), где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² - электростатическая постоянная.

φ(C) = k·q₁/r(AC) + k·q₂/r(DC)

r(AB) = 4 см = 0,04 м r(DB) = √(2² + 3²) = √13 см = 0,036 м

r(AC) = √(1² + 1²) = √2 см = 0,014 м r(DC) = √(1² + 2²) = √5 см = 0,022 м

φ(B) = (9·10⁹ Н·м²/Кл²) × (15·10⁻⁹ Кл / 0,04 м + 45·10⁻⁹ Кл / 0,036 м) = 3375 + 11250 = 14625 В

φ(C) = (9·10⁹ Н·м²/Кл²) × (15·10⁻⁹ Кл / 0,014 м + 45·10⁻⁹ Кл / 0,022 м) = 9643 + 18409 = 28052 В

Δφ = φ(B) - φ(C) = 14625 В - 28052 В = -13427 В

Ответ: -13427 В