9. Два точечных заряда взаимодействуют с силой 16 Н. Какой станет сила взаимодействия, если расстояние между зарядами увеличить в 2 раза?

По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если расстояние увеличить в 2 раза, то сила взаимодействия уменьшится в 4 раза.

F₁ = 16 Н

r₂ = 2r₁

F₂ - ?

Решение:

$$F = k \frac{|q₁q₂|}{r²}$$, где:

• F - сила взаимодействия,
• k - электростатическая постоянная,
• q₁ и q₂ - величины зарядов,
• r - расстояние между зарядами.

$$F₂ = k \frac{|q₁q₂|}{(2r₁)²} = k \frac{|q₁q₂|}{4r₁²} = \frac{1}{4} (k \frac{|q₁q₂|}{r₁²}) = \frac{1}{4} F₁$$

$$F₂ = \frac{1}{4} × 16 \text{ Н} = 4 \text{ Н}$$

Ответ: 4 Н