13.Два туриста отправляются одновременно в город, расстояние до которого равно 30 км. Первый турист проходит в час на километр больше второго. Поэтому он приходит на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.

Пусть скорость второго туриста равна x км/ч, тогда скорость первого туриста равна (x + 1) км/ч.

Время, которое второй турист тратит на дорогу, равно $$ \frac{30}{x} $$, а время, которое первый турист тратит на дорогу, равно $$ \frac{30}{x+1} $$.

Из условия задачи известно, что первый турист приходит на 1 час раньше, поэтому:

$$\frac{30}{x} - \frac{30}{x+1} = 1$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{30(x+1) - 30x}{x(x+1)} = 1$$ $$\frac{30x + 30 - 30x}{x^2 + x} = 1$$ $$\frac{30}{x^2 + x} = 1$$

Решим уравнение:

$$x^2 + x = 30$$ $$x^2 + x - 30 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$D = 1^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2} = \frac{-1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2} = \frac{-1 - 11}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость второго туриста равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч