Два угла, образованные при пересечении двух прямых, относятся как 5 к 4. Какова градусная мера каждого неразвёрнутого угла, образованного при пересечении двух прямых?

Пусть один угол равен 5x, а другой 4x. Так как эти углы образованы при пересечении двух прямых, они являются смежными, а значит, их сумма равна 180°.

Составим и решим уравнение:

$$ 5x + 4x = 180^{\circ} $$ $$ 9x = 180^{\circ} $$ $$ x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} $$

Тогда один угол равен:

$$ 5x = 5 \cdot 20^{\circ} = 100^{\circ} $$

А другой угол равен:

$$ 4x = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ} $$

Ответ: 100° и 80°