Два угла треугольника равны 35° и 55°, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 6см. Найдите сторону треугольника, к которой прилегают два данных угла.

Сумма двух углов треугольника равна $$35^{\circ} + 55^{\circ} = 90^{\circ}$$. Следовательно, третий угол равен $$180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$$. Таким образом, треугольник является прямоугольным. Сторона, к которой прилегают углы $$35^{\circ}$$ и $$55^{\circ}$$, является катетом. Нам нужно найти гипотенузу. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть гипотенуза равна $$2 * 6 = 12$$ см. Ответ: 12 см