Два велосипедиста одновременно стартовали в 150-километровой шоссейной велогонке. Скорость первого велосипедиста была на 5 км/ч больше, чем скорость второго. В результате он прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна $$(x+5)$$ км/ч.

Время, которое затратил второй велосипедист, равно $$\frac{150}{x}$$ часов, а время, которое затратил первый велосипедист, равно $$\frac{150}{x+5}$$ часов.

Из условия задачи известно, что первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, следовательно, разница во времени составляет 1 час. Составим уравнение:

$$\frac{150}{x} - \frac{150}{x+5} = 1$$

Решим уравнение:

$$150(x+5) - 150x = x(x+5)$$ $$150x + 750 - 150x = x^2 + 5x$$ $$x^2 + 5x - 750 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-750) = 25 + 3000 = 3025$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{3025} = 55$$ $$x_1 = \frac{-5 + 55}{2 \cdot 1} = \frac{50}{2} = 25$$ $$x_2 = \frac{-5 - 55}{2 \cdot 1} = \frac{-60}{2} = -30$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только корень $$x_1 = 25$$.

Следовательно, скорость второго велосипедиста равна 25 км/ч.

Ответ: 25