Две автомашины движутся по дороге с постоянными скоростями 10 и 15 м/с. Начальное расстояние между машинами равно 1 км. Определите, за какое время вторая машина догонит первую.

Для решения этой задачи нам необходимо определить относительную скорость сближения двух автомобилей и затем рассчитать время, за которое второй автомобиль преодолеет начальное расстояние между ними.

Относительная скорость сближения:

$$v_{отн} = v_2 - v_1 = 15 \frac{м}{с} - 10 \frac{м}{с} = 5 \frac{м}{с}$$

Начальное расстояние между автомобилями равно 1 км, что составляет 1000 метров.

$$S = 1 км = 1000 м$$

Теперь мы можем рассчитать время, за которое второй автомобиль догонит первый:

$$t = \frac{S}{v_{отн}} = \frac{1000 м}{5 \frac{м}{с}} = 200 с$$

Ответ: 200 с