1085. Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 5 ч, а другая - 4 ч, причём вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же производительностью труда, причём первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч?

Решение: Пусть x (ц/ч) - производительность первой бригады, а y (ц/ч) - производительность второй бригады. В первый день первая бригада работала 5 часов, а вторая - 4 часа, и вместе они собрали 40 ц яблок. Это можно представить в виде уравнения: (5x + 4y = 40) (1) На следующий день первая бригада собрала за 3 часа на 2 ц больше, чем вторая бригада за 2 часа. Это можно представить в виде уравнения: (3x = 2y + 2) (2) Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными: \begin{cases} 5x + 4y = 40 \\ 3x = 2y + 2 \end{cases} Решим эту систему уравнений. Из второго уравнения выразим y через x: (2y = 3x - 2) (y = \frac{3x - 2}{2}) (3) Подставим выражение для y из уравнения (3) в уравнение (1): (5x + 4(\frac{3x - 2}{2}) = 40) (5x + 2(3x - 2) = 40) (5x + 6x - 4 = 40) (11x = 44) (x = 4) (ц/ч) Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение (3): (y = \frac{3(4) - 2}{2}) (y = \frac{12 - 2}{2}) (y = \frac{10}{2}) (y = 5) (ц/ч) Таким образом, первая бригада собирала 4 центнера в час, а вторая бригада собирала 5 центнеров в час. Ответ: Первая бригада: 4 ц/ч Вторая бригада: 5 ц/ч Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у нас есть две команды, которые собирают яблоки. Мы хотим узнать, сколько каждая команда собирает яблок за один час. 1. Дано: * В первый день первая команда работала 5 часов, а вторая - 4 часа, и вместе они собрали 40 центнеров яблок. * На следующий день первая команда за 3 часа собрала на 2 центнера больше, чем вторая команда за 2 часа. 2. Что нужно найти: * Сколько центнеров яблок собирает каждая команда за 1 час. 3. Решение: * Пусть первая команда собирает `x` центнеров в час, а вторая команда - `y` центнеров в час. * В первый день они собрали вместе 40 центнеров, поэтому мы можем записать уравнение: `5x + 4y = 40`. * На следующий день первая команда за 3 часа собрала на 2 центнера больше, чем вторая команда за 2 часа. Это можно записать так: `3x = 2y + 2`. * Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем их решить, чтобы найти `x` и `y`. Сначала выразим `y` из второго уравнения: `y = (3x - 2) / 2`. * Подставим это выражение для `y` в первое уравнение: `5x + 4 * ((3x - 2) / 2) = 40`. * Упростим уравнение: `5x + 6x - 4 = 40`. Получаем: `11x = 44`, значит, `x = 4`. * Теперь найдем `y`: `y = (3 * 4 - 2) / 2 = (12 - 2) / 2 = 5`. 4. Ответ: * Первая команда собирает 4 центнера яблок в час. * Вторая команда собирает 5 центнеров яблок в час.