Две бригады работали на сборе яблок. В первый день первая бригада работала 2 ч, а вторая 3 ч, причём вместе они собрали 23 ц яблок. На следующий день первая бригада за 3 ч собрала на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок в час собирала каждая бригада?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим производительность первой бригады за час как x ц/ч, а второй бригады — как y ц/ч.
2. Шаг 2: Запишем первое условие в виде уравнения: первая бригада работала 2 часа, вторая — 3 часа, и вместе они собрали 23 ц. Это дает уравнение: 2x + 3y = 23.
3. Шаг 3: Запишем второе условие: на следующий день первая бригада за 3 часа собрала на 2 ц больше, чем вторая за 2 часа. Это означает, что производительность первой бригады за 3 часа (3x) больше, чем производительность второй бригады за 2 часа (2y) на 2 ц. Уравнение будет: 3x = 2y + 2.
4. Шаг 4: Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   1) 2x + 3y = 23
   2) 3x = 2y + 2
5. Шаг 5: Из второго уравнения выразим x:
   3x - 2 = 2y
   x = (2y + 2) / 3
6. Шаг 6: Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:
   2 * ((2y + 2) / 3) + 3y = 23
   (4y + 4) / 3 + 3y = 23
7. Шаг 7: Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
   4y + 4 + 9y = 69
   13y = 69 - 4
   13y = 65
   y = 65 / 13
   y = 5 ц/ч.
8. Шаг 8: Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x:
   x = (2 * 5 + 2) / 3
   x = (10 + 2) / 3
   x = 12 / 3
   x = 4 ц/ч.

Ответ: Первая бригада собирала 4 центнера яблок в час, вторая бригада — 5 центнеров яблок в час.