Две бригады, работая вместе, выкопали траншею длиной 36 м. Первая бригада за час выкапывала часть траншеи длиной 4 м, а вторая - 2 м. Какой длины траншею выкопала каждая бригада?

Для решения задачи, сперва определим вклад каждой бригады в общую работу. Первая бригада за час выкапывает 4 м, а вторая – 2 м.

1. Определим общую производительность обеих бригад за час:
$$4 \text{ м/час} + 2 \text{ м/час} = 6 \text{ м/час}$$.

2. Определим, сколько часов бригады работали вместе, чтобы выкопать всю траншею длиной 36 м:
$$ \frac{36 \text{ м}}{6 \text{ м/час}} = 6 \text{ часов}$$.

3. Вычислим, сколько метров выкопала первая бригада за 6 часов:
$$4 \text{ м/час} \times 6 \text{ часов} = 24 \text{ м}$$.

4. Вычислим, сколько метров выкопала вторая бригада за 6 часов:
$$2 \text{ м/час} \times 6 \text{ часов} = 12 \text{ м}$$.

Ответ: Первая бригада выкопала 24 м, вторая бригада выкопала 12 м.