10. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Решение: Пусть x - производительность одного рабочего в день. Пусть t - общее время работы. Тогда: 12xt + 21xt = Общий объем работы = V (12x * 10 + 24x * (t - 10)) + (21x * 10 + 9x(t - 10)) = V Выразим V через первое уравнение: 33xt = (120x + 24xt - 240x) + (210x + 9xt - 90x) 33xt = 24xt + 9xt + 120x + 210x - 240x - 90x 33xt = 33xt + 330x - 330x 0 = 0 Получается, что время работы каждой бригады одинаковое: Объем работы = количество рабочих * производительность * время 12xt + 21xt = V 12x * 10 + 24x * (t - 10) = V/2 Подставим V = 33xt: 120x + 24xt - 240x = 33xt / 2 24xt - 120x = 33xt / 2 Умножим обе части на 2 48xt - 240x = 33xt 15xt = 240x t = 240 / 15 = 16 Ответ: 16