6. Найдите корень уравнения (5-x²)⁴ = 256. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение: (5 - x²)⁴ = 256 Извлекаем корень четвертой степени из обеих частей: √[4]{(5 - x²)⁴} = √[4]{256} |5 - x²| = 4 Раскрываем модуль, получаем два уравнения: 1) 5 - x² = 4 x² = 5 - 4 x² = 1 x = ±1 2) 5 - x² = -4 x² = 5 + 4 x² = 9 x = ±3 Корни: -3, -1, 1, 3. Меньший корень: -3. Ответ: -3