9.2.15. Две частицы влетают под углом 30° к линиям индукции однородного магнитного поля. Определить отношение силы Лоренца, действующей на первую частицу, к силе Лоренца, действующей на вторую, если заряд и масса первой частицы в 2 раза больше, чем у второй, а скорости одинаковы.

Сила Лоренца определяется формулой: $$F = qvBsin(θ)$$, где: * (F) - сила Лоренца, * (q) - величина заряда частицы, * (v) - скорость частицы, * (B) - индукция магнитного поля, * (θ) - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Отношение сил Лоренца для первой и второй частиц: $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{q_1v_1Bsin(θ)}{q_2v_2Bsin(θ)}$$ Так как (v_1 = v_2), (B) и (θ) одинаковы для обеих частиц, то отношение сил зависит только от отношения зарядов: $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{q_1}{q_2}$$ По условию, заряд первой частицы в 2 раза больше, чем у второй, поэтому (q_1 = 2q_2): $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{2q_2}{q_2} = 2$$ Ответ: 2