Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, а вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Пусть событие A - купленное стекло оказалось бракованным. Обозначим: * B1 - стекло произведено первой фабрикой. * B2 - стекло произведено второй фабрикой. Нам даны следующие вероятности: * (P(B1) = 0.3) (вероятность, что стекло произведено первой фабрикой) * (P(B2) = 0.7) (вероятность, что стекло произведено второй фабрикой) * (P(A|B1) = 0.04) (вероятность, что стекло бракованное, при условии, что оно произведено первой фабрикой) * (P(A|B2) = 0.01) (вероятность, что стекло бракованное, при условии, что оно произведено второй фабрикой) Используем формулу полной вероятности для нахождения вероятности того, что купленное стекло окажется бракованным: \[P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2)\] Подставляем известные значения: \[P(A) = (0.04)(0.3) + (0.01)(0.7)\] \[P(A) = 0.012 + 0.007\] \[P(A) = 0.019\] Таким образом, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна 0.019 или 1.9%. Ответ: 0.019