4. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. А- фабр. выпускает 45% стене B-55% сmеnt С-І фабр 3% брак. D-1 фабр 1% бран $$P(A)\,=0,45$$ $$P(B)=0,55$$ $$P(e)= 3%=0,03$$ $$P(D)51 65 0,01$$ $$P(A)\cdot P(c)+P(B).$$\frac{P(\text{бракованное стекло})}{P(D)} = 0,45\cdot 0,03 + 0,55\cdot 0,015 0,019$$ ответ: 0,019

Пусть событие A - стекло произведено первой фабрикой, событие B - стекло произведено второй фабрикой, событие C - стекло бракованное.

• Вероятность того, что стекло произведено первой фабрикой, $$P(A) = 0.45$$.
• Вероятность того, что стекло произведено второй фабрикой, $$P(B) = 0.55$$.
• Вероятность того, что стекло, произведенное первой фабрикой, бракованное, $$P(C|A) = 0.03$$.
• Вероятность того, что стекло, произведенное второй фабрикой, бракованное, $$P(C|B) = 0.01$$.

Нужно найти вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным. Это можно сделать, используя формулу полной вероятности:

$$P(C) = P(C|A) \cdot P(A) + P(C|B) \cdot P(B)$$

Подставляем известные значения:

$$P(C) = 0.03 \cdot 0.45 + 0.01 \cdot 0.55 = 0.0135 + 0.0055 = 0.019$$

Ответ: 0,019