7*. Две лампы рассчитаны на напряжение 220 В каждая и потребляют мощности 25 и 40 Вт. Какую мощность будут потреблять эти лампы, если их включить в цепь с напряжением 220 В: а) последовательно; б) параллельно?

Дано: * Напряжение: ( U = 220 \text{ В} ) (для обеих ламп) * Мощность первой лампы: ( P_1 = 25 \text{ Вт} ) * Мощность второй лампы: ( P_2 = 40 \text{ Вт} ) а) Последовательное соединение: 1. Найдем сопротивления каждой лампы, используя формулу ( P = \frac{U^2}{R} ), откуда ( R = \frac{U^2}{P} ): \[ R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{220^2}{25} = \frac{48400}{25} = 1936 \text{ Ом} \] \[ R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{220^2}{40} = \frac{48400}{40} = 1210 \text{ Ом} \] 2. При последовательном соединении общее сопротивление ( R = R_1 + R_2 ): \[ R = 1936 + 1210 = 3146 \text{ Ом} \] 3. Общая мощность при последовательном соединении: \[ P = \frac{U^2}{R} = \frac{220^2}{3146} = \frac{48400}{3146} \approx 15.38 \text{ Вт} \] б) Параллельное соединение: 1. При параллельном соединении общая мощность ( P = P_1 + P_2 ): \[ P = 25 + 40 = 65 \text{ Вт} \] Ответ: * а) Последовательное соединение: ( \approx 15.38 \text{ Вт} ) * б) Параллельное соединение: ( 65 \text{ Вт} )