7. * Две лампы рассчитаны на напряжение 220 В каждая и потребляют мощности 25 и 40 Вт. Какую мощность будут потреблять эти лампы, если их включить в электрическую цепь напряжением 220 В: а) последовательно; б) параллельно?

Разбираемся:

а) Последовательное соединение:

• Шаг 1: Найдем сопротивление каждой лампы, используя формулу: \[ R = \frac{U^2}{P} \] , где:
  • \( R \) - сопротивление (в омах),
  • \( U \) - напряжение (в вольтах),
  • \( P \) - мощность (в ваттах).
• Шаг 2: Сопротивление первой лампы: \[ R_1 = \frac{(220 \, \text{В})^2}{25 \, \text{Вт}} = \frac{48400}{25} \, \text{Ом} = 1936 \, \text{Ом} \]
• Шаг 3: Сопротивление второй лампы: \[ R_2 = \frac{(220 \, \text{В})^2}{40 \, \text{Вт}} = \frac{48400}{40} \, \text{Ом} = 1210 \, \text{Ом} \]
• Шаг 4: Общее сопротивление при последовательном соединении: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 1936 \, \text{Ом} + 1210 \, \text{Ом} = 3146 \, \text{Ом} \]
• Шаг 5: Общая мощность при последовательном соединении: \[ P_{\text{общ}} = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} = \frac{(220 \, \text{В})^2}{3146 \, \text{Ом}} = \frac{48400}{3146} \, \text{Вт} \approx 15.38 \, \text{Вт} \]

б) Параллельное соединение:

• Шаг 1: Общая мощность при параллельном соединении: \[ P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 = 25 \, \text{Вт} + 40 \, \text{Вт} = 65 \, \text{Вт} \]

Ответ: а) Последовательно: ≈ 15.38 Вт, б) Параллельно: 65 Вт